อเล็กซานเดอร์ โกรเตนดีก (Shurik) Fields Medal 1966 , Theory of Schemes โกรเตนดีก เกิดวันที่ 28 มีนาคม 1928 ในเบอลิน, ปรัสเซีย, เยอรมัน ในครอบครัวที่พ่อแม่มีแนวคิดแบบอนาธิปไตย พ่อของเขาชื่ออเล็กซานเดอร์ ชาปิโร่ (Alexander “Sascha” Scharipo,1889-1942) เป็นชาวรัสเซียเชื้อสายยิว ซึ่งอพยพเข้าไปอาศัยอยู่ในเยอรมัน ตั้งแต่ปี 1922 เพราะว่าต้องโทษประหารชีวิตจากการมีส่วนร่วมในการต่อต้านคอมมิวนิสต์ในการปฏิวัติ1917 ซึ่งระหว่างที่หลบหนีเขาได้รับบาดเจ็บที่แขนทำให้ต้องตัดแขนทิ้งในเวลาต่อมา เมื่อมาถึงเยอรมัน เขาก็ใช้ชื่อปลอมว่า โกลเตนดีก ตานารอฟ (Alexander Tanaroff) และชื่อ ชาช่า ปีเตอร์ (Sascha Peter) เขาทำงานเป็นช่างภาพ ส่วนแม่ชื่อว่าโจฮันน่า (Johanna “Hanka” Grothendieck, 1900-1957) เป็นชาวเยอรมัน เธอเกิดในฮัมบูร์ก เธอนิยมแนวคิดแบบอนาธิปไตย และทำงานเขียนบทความลงในหนังสือพิมพ์ของฝ่ายซ้าย ตอนที่โกรเตนดีกเกิดนั้น แม่ของเขาแต่งงานอยู่แล้วกับโจฮันเนส แรดแดตซ์ (Johannes Raddatz) ซึ่งเป็นนักหนังสือพิมพ์เช่นกัน  แต่ว่าพวกเขาหย่ากันในปี 1929  แต่หลังจากหย่างโจฮันน่าก็ไม่ได้แต่งงานกับอเล็กซานเดอร์อย่างเป็นทางการ 1933 เมื่อฮิตเลอร์ (Adolf Hitler) ขึ้นมามีอำนาจในเยอรมัน พ่อของเขาก็หนีไปยังฝรั่งเศส ก่อนที่แม่จะตามไปสมทบในช่วงปลายปี ส่วนโกลเตนดีก ถูกมอบให้ไปอยู่ในความดูแลของครอบครัวของวิลเลี่ยม เฮย์ดรอน (William Heydron) ซึ่งเป็นปาสเตอร์ในโบสถ์และครู อาศัยอยู่ชานเมืองฮัมบูร์ก หลังออกจากเยอรมัน พ่อและแม่ของเขาเข้าเคลื่อนไหวอยู่ในสเปนช่วงที่เกิดสงครามกลางเมือง (Spanish civil war) จนกระทั้งนายพลฟรานซิสโก้…