เกออร์ค แคนเตอร์ (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)

ผู้คิด Set theory

แคนเตอร์ เกิดวันที่ 3 มีนาคม 1845 (19 กุมภาพันธ์ O.S.) ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, จักรวรรดิรัสเซีย พ่อของเขาชื่อเกออร์ค วัลเดอร์มาร์ แคนเตอร์ (Georg Waldermar Cantor,1814-1863) มีอาชีพเป็นพ่อค้าที่มีฐานะร่ำรวยอยู่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก และต่อมาได้เป็นโบรกเกอร์ในตลาดหลักทรัพย์ของเมือง  ส่วนแม่ชื่อว่ามาเรีย แอนนา โบห์ม (Maria Anna Böhm, 1819-1896)  เธอเป็นหลานของโจเซฟ โบห์ม (Joseph Böhm) นักไวโอลีนที่มีชื่อของรัสเซีย 

แคนเตอร์เป็นลูกชายคนโตในพี่น้องทั้งหมดหกคน แคนเตอร์ถูกเลี้ยงมาสแบบโปรแตสแตนต์ เหมือนกับพ่อ แม้ว่าแม่ของเขาจะเป็นโรมันแคโธริก

วัยเด็กของเขาเรียนหนังสืออยูกับบ้าน และได้รับการถ่ายถอดการเล่นไวโอลีนจากพ่อและแม่ จนแคนเตอร์เป็นนักไวโอลีนที่มีฝีมือสูงคนหนึ่ง 

1853 เข้าโรงเรียนประถมเซนต์ปีเตอร์ (Saint Peter’s School) 

1856 เมื่อแคนเตอร์อายุ 11 ปี ครอบครัวย้ายมาอยู่ในเยอรมัน เพราะผู้เป็นพ่อมีอาการป่วยและต้องหาสภาพแวดล้อมที่มีอากาศอบอุ่นกว่า โดยไปอาศัยอยู่ที่เมืองไวสบาเดน (Wiesbaden) ก่อนที่ต่อมาจะย้ายไปอยู่ในแฟรงเฟิร์ต  และแคนเตอร์ได้เข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมประจำในดาร์มสแตดต์ (Darmstadt)

1860 เขาจบมัธยมโดยมีผลการเรียนดีเยี่ยมโดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์  โดยเฉพาะตรีโกณมิติ 

หลังจบมัธยม แคนเตอร์เข้าเรียนต่อที่วิทยาลัยฮอเฮอร์ (Höhere Gewerbeschule Darmstadt, ปัจจุบันเป็น Technische Universität Darmstadt) ทางด้านวิศกรรมศาสตร์ตามความต้องการของบิดา

1862 หลังจากโน้มน้าวให้พ่ออนุญาตให้เขาเรียนทางด้านคณิตศาสตร์ได้แล้ว แคนเตอร์ได้ย้ายมาเรียนที่วิทยาลัยโพลีเทคนิคในซูริค (Polytechnic of Zürich)

1863 มิถุนายน, พ่อของเขาเสียชีวิต 

แคนเตอร์ย้ายไปเรียนที่มหาวิทยาลัยฮัมโบลต์ เบอร์ลิน (Humboldt University of Berlin) ที่ทำให้เขาได้มีโอกาสฟังเลคเชอร์จากนักวิทยาศาสตร์มีชื่อ อย่าง ลีโอโปล์ด โครเนคเกอร์ (Leopold Kronecker) คาร์ล เวียร์สคราสส์ (Karl Weierstrass) 

ระหว่างที่เรียนเขาได้เข้าเป็นสมาชิกของสมาคมนักเรียนคณิตศาสตร์และได้รับตำแหน่งประธานสมาคมระหว่างปี 1864-1865

1866 ช่วงซัมเมอร์เขาได้มาเรียนที่มหาวิทยาลัยก๊อตตินเจ้น (Göttingen University) จนเปิดเทอมก็ได้กลับมาเรียนที่เบอร์ลินตามเดิม 

1867 จบปริญญาเอกจาก ม.เบอร์ลิน โดยทำวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับทฤษฏีจำนวนเรื่อง “De aequationibus secundi gradus indeterminatis

หลังจากเรียนจบเขาได้ทำงานสอนหนังสือที่โรงเรียนสตรีในเบอร์ลิน

1869 เข้าทำงานที่มหาวิทยาลับฮาลล์ (Martin Luther University of Halle)

มีผลงาน De TRANS formatione formarum ternarium quadricarum

1872 ได้รู้จักกับริชาร์ด (Richard Dedekind) ในสวิสฯ ซึ่งกลายมาเป็นเพื่อนสนิทกัน และเป็นที่ปรึกษาให้กับแคนเตอร์ในปัญหาทางคณิตศาสตร์

ได้เลื่อนตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์พิเศษ

มีผลงานเขียนพิมพ์ออกมาในเรื่องเกี่ยวกับตรีโกณมิติ

1873 พิสูจน์ว่า จำนวน ตรรกยะ (rational number) เป็นจำนวนนับ (countable number) 

ช่วงเวลานี้เองที่เขาเริ่มพัฒนาทฤษฏีเซ็ต (Set theory) และมีผลงานเกี่ยววกับตรีโกณมิติซีรีย์ (Trigonometric series) 

1874 แต่งงานกับแวลลี่ (Vally Guttmann) ซึ่งต่อมาพวกเขามีลูกชายด้วยกันสองคน และลูกสาวสี่คน

1877 On a property of the Epitome of all real algebraic Numbers

1878 Cuntinuum Hypothesis

1879 ได้ตำแหน่งศาสตราจารย์ ในวัยเพียง 34 ปี 

1883 เขียน Grundlagen (Foundations of a General Theory of Manifolds) ซึ่งแวดงการค้นพบจำนวน transfinite numbers 

1884 แคนเตอร์ เกิดปัญหาเกี่ยวกับสุขภาพจิต หลังจากถูกโจมตีเรื่องทฤษฏีเซ็ตของเขา ทำให้เขาต้องเข้ารักษาตัวในโรงพยาบาล และหลังจากนั้นเขาก็เลิกสอนวิชาคณิตศาสตร์ไปช่วงหนึ่ง และเปลี่ยนไปสอนปรัชญาแทน  และเริ่มศึกษาวรรณกรรมอังกฤษ ยุคอลิซาเบธ ที่ 1 (Elizabethan literature) 

1889 ก่อตั้งสมาคมคณิตศาสตร์เยอรมัน (German Mathematical Society) 

1895 เขียน contributions to the TRANS-finite set theory

1899 Cantor’s paradox

1904 ได้รับรางวัล Sylvester Medal

1913 เกษียณ หลังจากนั้นต้องมีชีวิตอย่างลำเค็ญในช่วงสงครามโลก ครั้งที่ 1

1918 6 มกราคม, เสียชีวิตจากอาการหัวใจวายในโรงพยาบาลที่ฮาลเลย์, แซ็กโซนี่ (Halle, Saxony, German Empire) 

Set theory

ผลงานเขียน

  • The Continuum , and Other Types of Serial Order, 1921
  • On a property of the Epitome of all real algebraic Numbers
  • Contributions to the Founding of the Theoryh of Transfinite Numbers
  • La theorie Bacon-Shakespeare